Optionsimplizierte und Realisierte Volatilitäten

Description

Im Rahmen der Risikoverbriefung und der Liquidität dieser Verbriefungen ist es von fundamentaler Bedeutung, den zugrunde liegenden stochastischen Preisprozess zu verstehen. Optionspreise bieten hier im Zusammenspiel mit historischen Preisdaten zwei interessante Ansätze.

Erstens werden die realisierten stochastischen Prozesse und damit auch die Momente von Aktienkursprozessen erforscht, zweitens wird über die Optionsbewertung versucht, die risikoadjustierten stochastischen Prozesse (z.B. über Implied Binomial Trees) und damit die risikoadjustierten Verteilungen von Aktienkursen und die zugehörigen Momente zu ermitteln. Damit gelingt es, den Einfluss von Präferenzen auf Aktienkurse und insbesondere auf Indexkurse zu analysieren. In diesem Projekt sollen die optionsimplizierte risikoneutrale Verteilung des S&P 500-Indexes untersucht werden, insbesondere die Volatilität, aber auch die Schiefe und Kurtosis. Da diese Verteilungen instabil sind, soll insbesondere der Einfluss der Bekanntgabe makroökonomischer Daten (z.B. unerwartete Inflation, Arbeitslosigkeit) auf die realisierte Verteilung der S&P 500-Renditen sowie auf die risikoneutrale Verteilung untersucht werden. Vorläufige Studien zeigen auf, dass die Momente der risikoneutralen Verteilung nicht sehr stark auf Makrobekanntgaben reagieren und wir wollen dieses seltsame Verhalten weiter untersuchen.

Wir erhoffen von dieser Studie zudem, dass wir die Unterschiede zwischen der risikoneutralen und der realisierten Wahrscheinlichkeitsverteilung erhellen können.
Diese beiden Verteilungen zeigen deutliche Unterschiede voneinander und es gibt eine ganze Reihe von möglichen Erklärungen dafür. Bisher hat sich allerdings noch kein Konsensus gebildet, welcher dieser Gründe hauptsächlich für die Unterschiede verantwortlich ist. Wir hoffen, dass unsere Arbeit über den Einfluss von Makroeffekten dazu führt, dass wir einige dieser Gründe ausschließen können und herausfinden, welche der Gründe wahrscheinlich eher für die Unterschiede in den Verteilungen verantwortlich sind.


Within the framework of risk securitization and considering the liquidity of such: this securitization it is of fundamental importance to understand the underlying stochastic price process. Option prices together with historical price data provide two interesting approaches.

In the first approch, the research focuses on the realized stochastic processes and the moments of stock price processes. In the second approach, we use option prices to determine the risk adjusted stochastic processes (e.g. via Implied Binomial Trees) and with it the risk adjusted distribution of stock prices and their respective moments. Thus it is possible to analyse the impact of preferences on stock prices and especially on prices of indices. This project will examine the implied option risk neutral distribution of the S&P 500 index, especially the volatility, but also the skewness and kurtosis. As these distributions are unstable, the impact of publication of macroeconomic indicators (e.g. unexpected inflation, unemployment) on the realised distribution of S&P 500 yields and also on the risk neutral distribution should be carefully examined. Contemporary studies indicate that the moments of the risk neutral distribution do not react strongly to macroeconomic data and we intend to further investigate this peculiar behaviour.

In addition we hope that this study will help to explain the difference between the risk neutral and the realised probability distribution. These two distributions differ noticeably from each other and there are a number of possible explanations for this. Up to the present there is still no consensus regarding which of the possible reasons is mostly responsible for the difference. We hope that our work on the influence of macro effects will allow us to eliminate some of these reasons and to find out which of the reasons are most likely to be responsible for the differences in the distributions.

Institutions
  • FB Wirtschaftswissenschaften
Funding sources
Name Project no. Description Period
Sonstige11102no information
Further information
Period: 01.10.2002 – 31.10.2005