Theorie der Formlogik

Description

In diesem Forschungsprojekt sollen Syntax und Semantik für eine Verallgemeinerung der Prädikatenlogik erstellt werden.
Die Grundidee der Generalisierung ist die Ersetzung der syntaktischen Zweiteilung, die in der Prädikatenlogik in Form der Unterscheidung zwischen Funktion 1 und Argument besteht, durch eine egalitäre Konzeption, in welcher jeder elementare Ausdruck sowohl Funktion als auch Argument ist. Das resultierende logische System soll also zunächst syntaktisch nicht eingeschränkt werden: 2 jeder Ausdruck kann mit einer beliebigen Anzahl beliebiger Ausdrücke zu einer Formel kombiniert werden.
    Auch in der Semantik werden alle Argument- und Relationsausdrücke gleich behandelt; jeder dieser Ausdrücke hat einen semantischen Referenzgegenstand 3, d.h. eine Intension 4. Den einzelnen Ausdrücken wird keine Extension mehr zugeordnet. Stattdessen wird die Extension als eine Menge von geordneten Tupeln der Referenzgegenstände bestimmt; sie liefert dadurch die wahren Sätze des Systems.
    Darauf aufbauend soll die Vollständigkeit dieser minimalsyntaktischen Logik gezeigt werden. Abschließend soll bewiesen werden, dass die Vollständigkeit unter beliebigen syntaktischen Beschränkungen, z.B. denen der Prädikatenlogik, erhalten bleibt.
    Die minimalsyntaktische Logik gründet auf neutraleren ontologischen Voraussetzungen als die Prädikatenlogik und ist allgemeiner als diese. Doch kann noch mehr geleistet werden: Durch die in einem zweiten Schritt auf Basis der minimalsyntaktischen Logik einführbaren syntaktischen Beschränkungen können ontologische/modale Verhältnisse syntaktisch abgebildet werden. So erhält man die allgemeine Formlogik - eine Logik, die schon auf der Syntaxebene auf verschiedenste, dem jeweiligen Gegenstandsbereich angemessene Weise ausgestaltet werden kann, um so dessen modale Strukturen erfassen zu können.
    Nach Erreichung der formallogischen Ziele sollen auch einige Implikationen für die philosophische Semantik und die Ontologie entwickelt werden.

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  • FB Philosophie
  • Zukunftskolleg
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Exzellenzinitiative659/08ExIn 3. Fö., YSFno information
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