Im Zentrum dieses Teilprojekts steht die Entwicklung und
Untersuchung verschiedener Wavelet-Methoden zur Modellierung von
multivariaten Finanzzeitreihen.
Wavelet Transformationen erlauben aufgrund ihrer lokalen
Eigenschaften eine simultane Untersuchung des Verhaltens einer
Zeitreihe auf unterschiedlichen Zeitfenstern. Sie sind deshalb
geeignet, parallel die inhärenten kurz- sowie langfristigen
Abhängigkeiten zu modellieren und gegenseitig in Verbindung zu
setzen. Mit einer speziellen Anwendung auf Finanzdaten und deren
Untersuchung auf unterschiedlichen Skalenniveaus wird somit ein
wirkungsvolles Hilfsmittel zur Analyse der Zeitreihen
bereitgestellt. Insbesondere scheint die Wavelet Transformation
anwendbar für die Analyse lokaler Nichtstationarit"aten. Dieses
Projekt teilt sich
in die folgenden Aufgabengebiete auf:
1.) Zentrales Thema wird die Analyse von Finanzzeitreihen darstellen.
Hierarchische Modellentwicklungen werden dabei aufgrund der
Struktur der Waveletfunktionen eine wesentliche Rolle spielen.
2.) Die Koeffizienten der Waveletzerlegung werden zur
Entwicklung eines Volatilitätsmaßes herangezogen.
3.) Waveletzerlegungen werden es erlauben, empirische Dichteschätzungen
mit nicht- bzw. semiparametrischen Ansätzen durchzuf"uhren.
4.) Neben der Modellanalyse kommt es insbesondere zu einer Anwendung
der entwickelten Methoden für die Prognose unterschiedlicher
Zeitreihen, die mit der Vorhersagequalität bereits etablierter
Modelle verglichen werden. Insbesondere bei hochfrequenten
Finanzdaten scheint es dabei von Interesse zu sein, ob die
Aggregation der Daten auf ein geeignetes Niveau für die
Anwendbarkeit der Modelle sowie deren Interpretation von Vorteil
ist. Die geeignete Wahl des Aggregationsniveaus kann dabei als ein
Entscheidungskriterium für die optimale Prognose des
langfristigen Verhaltens einer Zeitreihe herangezogen werden.
